Возможно ли предоставление Банковской гарантии после подписания контракта?

Да, это возможно. И достаточно часто используется исполнителями. Для получения Банковской гарантии от банка необходимо несколько дней. 

Как правило 2-3 дня. Не все участники торгов заранее беспокоятся об этом, и как результат, не успевают вовремя получить Банковскую гарантию.

В этих случаях Исполнитель, чтобы не нарушать сроки подписания, перечисляет Заказчику денежные средства и подписывает контракт. А потом оформляет Банковскую гарантию в банке, и меняет ее у Заказчика на вложенный ранее депозит. Это предусмотрено 44 ФЗ.

Единственным условием получения Банковских гарантий таким образом является официальное письмо от Заказчика, в котором прописано, что на текущий момент претензий к Исполнителю Заказчик не имеет.